Что такое дюрация облигации простыми словами
Перейти к содержимому

Что такое дюрация облигации простыми словами

  • автор:

Дюрация облигаций — что это и как рассчитать

Прежде чем инвестировать капитал в облигации, стоит познакомиться с таким понятием, как дюрация. О том, что означает этот термин и какую роль экономический показатель играет при формировании облигационного портфеля, читайте в статье.

Дюрация облигации — это

Дюрация простыми словами — это средний срок полного возврата инвестиций. Данный термин даёт понимание того, за сколько дней/месяцев/лет вложенный капитал окупит инвестиции.

В зависимости от типа дюрации, показатель измеряется в единицах времени или в процентных пунктах.

Что касается дюрации облигации, то она показывает, за какой промежуток времени полностью окупятся инвестиции в долговую ценную бумагу. В данном случае дюрация оценивает эффективный срок до погашения облигации.

Под эффективным сроком понимается учёт всех купонных платежей по облигации, её амортизация и оферта. Если же купленная облигация является бескупонной долговой бумагой, то дюрация в таком случае равна сроку её полного погашения.

Для чего используется показатель

При вложении капитала в инвестиционный инструмент дюрация помогает оценить потенциальный срок возврата инвестиций. Если данный экономический показатель рассматривать в рамках банковского сектора, то дюрация необходима для определения среднего срока возврата выданных клиенту денежных средств.

Формулы расчёта

Сегодня благодаря развитию цифровых технологий самостоятельный расчёт дюраций инвестору не требуется. Её значение по каждой ценной бумаге можно посмотреть на любом специализированном финансовом портале. Однако бывает, что значения, представленные на сайте, не соответствуют действительности. В таком случае может потребоваться ручной расчёт дюрации по формулам. Рассмотрим несколько основных методик вычисления показателя.

Дюрация Маколея

Самый популярный способ расчёта дюрации — использование метода, разработанного канадским экономистом Фредериком Маколеем.

Чтобы рассчитать дюрацию Маколея, необходимо сложить все будущие платежи по облигации с учётом срока их поступления и поделить результат на рыночную цену облигации с учётом накопленного купонного дохода.

Накопленный купонный доход (НКД) — часть следующей купонной выплаты, которая накопилась с момента последней выплаты по облигации.

Другими словами, если инвестор владел облигацией, а затем решил её продать, то следующий купонный доход он получит не целиком. Компания выплатит ему лишь ту часть, которая была накоплена соразмерно количеству дней, когда облигация принадлежала инвестору.

Формула дюрации Маколея:

  • D — дюрация Маколея;
  • P — текущая цена облигации;
  • t — период обращения бумаги;
  • C — размер купонной выплаты;
  • y — доходность облигации;
  • n — общее число купонов;
  • M — номинал облигации.

Пример расчёта дюрации:

Допустим, стоимость ценной бумаги в момент погашения (M) и её текущая цена (P) равны между собой и составляют 1000 рублей. Размер купона (C) — 10% и выплачивается один раз в год (t). Облигация выпущена сроком (n) на два года. Доходность до погашения (y) равна 10%.

Если купонные выплаты по облигациям происходят чаще одного раза в год, то расчёт дюрации Маколея усложняется. Для получения объективного результата будет требоваться расчёт в том числе квартальных или полугодовых ставок в зависимости от того, с какой периодичностью выплачивается купон.

Модифицированная дюрация

Вторым по популярности способом расчёта дюрации можно назвать модифицированную дюрацию. Если формула Маколея определяла эффективный срок до погашения облигации, то модифицированная дюрация вычисляет, на сколько процентов изменится цена облигации при изменении процентной ставки на 1%. В данном случае модифицированная дюрация — показатель, характеризующий степень процентного риска инвестиций.

Расчёт модифицированной дюрации купонной облигации:

  • Dm — модифицированная дюрация;
  • y — доходность облигации;
  • n — число купонов в год.

Используя данные из ранее приведённого примера, рассчитаем показатель модифицированной дюрации:

Срок окупаемости вложений в облигацию при расчёте модифицированной облигации снизился. Таким образом, в случае роста процентных ставок на 1% цена облигации снизится на 1,73%.

Расчёт дюрации облигаций с офертой

Третий способ — воспользоваться формулой расчёта дюрации с офертой (эффективная дюрация).

Оферта представляет собой предложение одной из сторон сделки заключить договор.

Ключевая особенность эффективной дюрации — учёт изменений процентной ставки как в большую, так и в меньшую сторону. Воспользоваться формулой для расчёта облигаций с офертой можно в случае, если по долговой ценной бумаге предусмотрена возможность её досрочного выкупа.

Формула эффективной дюрации:

  • De — эффективная дюрация;
  • Pi− — рыночная цена в случае понижения процентных ставок;
  • Pi+ — рыночная цена в случае повышения процентных ставок;
  • Po — исходная цена;
  • i+ — размер повышенной ставки;
  • i — размер пониженной ставки.

Пример расчёта дюрации:

Предположим, что размер процентной ставки изменяется в диапазоне от −2 до +3%. Используя расчёты из предыдущих пунктов, получим:

    • Размер повышенной ставки: i+ = 10% + 2% = 12%
    • Размер пониженной ставки: i = 10% − 3% = 7%
    • Рыночная цена облигации при повышении ставки на 2%: Pi+ = 1000 − (1,73 × 2/100% × 1000) = 965,4 руб.
    • Рыночная цена облигации при понижении ставки на 3%: Pi− = 1000 + (1,73 × 3/100% × 1000) = 1051,9 руб.

    Подставим получившиеся значения в формулу:

    Полученное нами значение очень близко к нулю. Это говорит о низкой чувствительности рыночной стоимости облигации к изменению процентных ставок. Простыми словами, низкая дюрация — показатель низкого уровня процентного риска инвестиций.

    Простой пример применения

    Для полного понимания того, что представляет собой дюрация в реальной жизни, рассмотрим пример.

    На рынке есть две компании — А и Б. Обе фирмы предлагают инвесторам десятилетние облигации с эффективной доходностью в 10% годовых.

    Компания А заявляет, что готова вернуть номинал облигации и все купонные выплаты только в конце срока. Компания Б же намерена ежемесячно перечислять клиенту часть дохода в виде купона.

    Несмотря на тот факт, что финансовый результат в обоих случаях будет одинаковым, облигации компании Б считаются более привлекательными, так как инвестор начинает получать прибыль от своих вложений уже через месяц. Если полученные купоны будут впоследствии реинвестироваться, то в таком случае полный возврат капитала произойдёт раньше, чем через 10 лет. Соответственно, величина дюрации по долговым бумагам компании Б будет меньше.

    Как влияет процентная ставка

    Если по облигации размер купонных выплат фиксирован, то дюрация долговой бумаги меняется в силу изменения процентных ставок в экономике.

    Имейте в виду, что цена облигации и процентные ставки связаны между собой обратной зависимостью: если процентные ставки в экономике растут, то цена ранее выпущенных облигаций падает, и наоборот.

    Если же вы не понимаете, в каком направлении будет двигаться ключевая ставка Центрального банка, тогда наиболее правильная стратегия — формирование инвестиционного портфеля с учётом того, чтобы дюрация была примерно равна вашему сроку предполагаемого инвестирования.

    Управление облигационным портфелем с помощью дюрации

    Инвестиции в ценные бумаги всегда сопряжены с риском частичной или полной потери капитала. И чем больше временной период инвестирования, тем выше неопределённость и степень риска. Именно поэтому инвесторы нередко прибегают к расчёту дюрации по ценной бумаге. Важно заранее определить время возврата инвестиций с учётом дисконтирования потока платежей. Как правило, за ставку дисконтирования зачастую берут ключевую ставку ЦБ.

    При формировании облигационного портфеля стоит всегда помнить о следующих свойствах дюрации:

    • Размер дюрации по купонным облигациям всегда меньше, чем срок полного погашения долговой бумаги.
    • Размер дюрации по бескупонным облигациям равен сроку полного погашения облигации.
    • Чем меньше размер выплаты по купону, тем выше дюрация, и наоборот.
    • Если инвестор приобретает облигацию по цене ниже номинала (с дисконтом), то размер дюрации будет меньше в сравнении с покупкой этой же бумаги по цене номинала.

    Чтобы минимизировать влияние колебаний процентных ставок на портфель облигаций, следует покупать бумаги с меньшей дюрацией.

    Однако значение дюрации не является определяющим критерием при вложении средств в облигации, так как оно показывает только процентные риски, но не отражает иные особенности инвестирования. Дюрацию следует учитывать лишь в совокупности с иными критериями выбора ценных бумаг и вкладывать средства в конкретные облигации после их комплексного анализа.

    К дополнительным критериям выбора облигации можно отнести платёжеспособность эмитента, доходность облигации, ликвидность долговой бумаги, рыночные и отраслевые риски.

    Выпуклость облигаций

    Выпуклость облигаций — отношение между рыночным курсом бумаги и её доходности к погашению. Так как рыночный курс облигации меняется не по линейной траектории, то на графике образуется так называемая выпуклость.

    Выпуклость облигаций может быть позитивной и негативной.

    При положительной (позитивной) выпуклости наблюдается рост цены облигации, что является позитивным моментом для инвестора.

    При отрицательной (негативной) выпуклости форма кривой доходности облигации вогнута. Цена долгового инструмента, соответственно, снижается.

    На фондовых рынках выпуклость облигаций используется чаще всего профессиональными участниками для оценки привлекательности инвестиционных портфелей.

    Делаем выводы

    Дюрация облигации — один из важнейших экономических показателей, дающий инвестору понимание того, как быстро он вернёт свои денежные средства обратно.

    При инвестировании в долговые инструменты ключевым критерием привлекательности облигации служит размер дюрации. Чем он меньше, тем лучше.

    Однако в совокупности с другими критериям отбора (платёжеспособность эмитента, движение ключевой ставки ЦБ и т. д. ) не всегда меньший размер дюрации — это хороший признак.

    Понимание сути дюрации и того, на что она влияет при выпуске облигации, позволяет инвестору сформировать портфель, исходя из собственной стратегии инвестирования.

    Другими словами, при долгосрочном инвестировании стоит ориентироваться на бумаги с повышенной чувствительностью к изменению процентных ставок (большая дюрация). Когда процентные ставки снижаются, рыночная стоимость уже выпущенных облигаций растёт.

    При краткосрочной же стратегии лучше сосредоточиться на бумагах с короткой дюрацией. При высокой степени неопределённости на фондовом рынке корпоративные облигации и ОФЗ со сроком погашения до одного года будут меньше страдать от роста процентных ставок.

    Популярные вопросы

    Что такое дюрация кредита?

    Дюрация кредита представляет собой банковскую оценку эффективного срока возврата суммы займа, которая была выдана заёмщику.

    Чем меньше дюрация, тем лучше?

    В краткосрочной перспективе — да, так как цена облигации в меньшей степени подвержена изменению под влиянием ключевой ставки ЦБ. При долгосрочном подходе к инвестированию лучше ориентироваться на облигации с большей дюрацией.

    Как связаны риск эмитента с дюрацией облигации?

    Чем больше размер дюрации облигации, тем выше риск невозврата вложенной суммы, потому что в долгосрочном периоде степень неопределённости в экономике возрастает. Нельзя с полной уверенностью сказать, что в будущем компания будет продолжать вести свою деятельность.

    Что такое дюрация простыми словами

    Дюрация — это удобная мера определения процентного изменения цены при малых изменениях доходности

    Дюрация (от англ. duration — «продолжительность») — это период времени до момента полного возврата инвестиций, а также мера риска процентных ставок, то есть показатель, на сколько процентов снизится цена актива при повышении учетной ставки и наоборот.

    Дюрация в зависимости от типа измеряется в единицах времени или в процентных пунктах.

    В данном материале рассматривается, что такое дюрация и как ее применять инвесторам на примере обычной облигации , то есть инструмента с постоянным купонным доходом.

    Дюрацию не следует путать с понятием «срок до погашения». Срок до погашения — это простая линейная мера времени: сколько дней (лет) между настоящим моментом и моментом выплаты основной суммы долга. Дата и, соответственно, срок погашения облигации обычно устанавливается при выпуске и не меняется, если процентные ставки растут. Срок до погашения облигации становится короче по мере того, как приближается дата выплаты основной суммы долга. Дюрация и срок погашения могут быть равны в том случае, если облигация не предполагает купонных платежей, амортизации и оферты, во всех остальных случаях дюрация традиционных облигаций может быть только меньше срока погашения.

    Фото:uforms.ru для «РБК Инвестиций»

    Дюрация Маколея (обычная дюрация)

    Дюрация Маколея — это тип измерения дюрации, который оценивает, сколько дней (лет) потребуется инвестору, чтобы вернуть инвестиции в облигацию за счет общих денежных потоков по ней. Дюрация Маколея измеряется в единицах времени (годы, дни). Зная размер будущих платежей по облигациям, дюрация Маколея помогает инвестору оценивать и сравнивать облигации независимо от срока до их погашения.

    Фредерик Маколей впервые ввел термин «дюрация» и представил формулу ее расчета в исследовании, опубликованном в 1938 году американским Национальным бюро экономических исследований: данная мера была использована вместо срока до погашения для обозначения приблизительного значения средней продолжительности времени, в течение которого инвестиция в облигацию находится в обращении.

    Дюрация Маколея является базовой, поэтому зачастую указывается без фамилии своего автора как «обычная дюрация» или просто «дюрация». Дюрация Маколея является основой для вычисления модифицированной дюрации.

    Фото:Shutterstock

    Модифицированная дюрация

    Модифицированная дюрация помогает оценить, на сколько изменится цена облигации при изменении процентных ставок на 1 п.п. При росте доходности на 1 п.п. (например с 7% до 8%) цена облигации снизится на значение модифицированной дюрации в п.п.

    Для понимания модифицированной дюрации нужно иметь в виду, что цены на облигации находятся в обратной зависимости от процентных ставок — рост процентных ставок указывает на то, что цены на облигации, скорее всего, упадут, а снижение процентных ставок — на то, что цены на облигации с большей долей вероятности вырастут.

    Например, если дюрация облигации составляет 5, а процентные ставки увеличиваются на 1%, цена облигации снизится примерно на 5%. И наоборот, если дюрация облигации составляет 5, а процентные ставки повысятся на 1%, цена облигации вырастет примерно на 5%.

    Дюрация Маколея и модифицированная дюрация ведут себя схожим образом и обе характеризуют чувствительность облигации к изменению процентной ставки.

    Фундаментальный принцип движения цен на облигации — они изменяются в направлении, противоположном направлению движения процентных ставок

    Фундаментальный принцип движения цен на облигации — они изменяются в направлении, противоположном направлению движения процентных ставок (Фото: Shutterstock)

    Для чего нужна дюрация

    Дюрация используется для сравнения облигаций, облигационных фондов и портфелей, вкладов и любых инвестиционных инструментов, у которых есть срок действия и фиксированные выплаты.

    Фото:Shutterstock.com

    Высокая дюрация облигации означает, что ждать выплаты купонов и возврата основной суммы долга придется дольше, чем по облигации с низкой дюрацией. Чем дольше срок возврата инвестиций, то есть чем выше дюрация, тем выше риск, что за это время произойдут различные события, способные повлиять на ее доходность. Одним из основных рисков в облигациях считается процентный — повышение учетных ставок ведет к снижению цены облигации и, наоборот, понижение ставок ведет к повышению цены облигации.

    Если инвестор считает, что ставка будет расти, то логично выбирать облигации с низкой дюрацией, чтобы снизить процентный риск в своих портфелях. Соответственно, если инвестор уверен, что ставка будет понижаться, то выгоднее выбирать облигации с высокой дюрацией, чтобы впоследствии получать более высокую доходность, чем она будет в будущем по факту.

    Дюрация Маколея, или обычная дюрация, чаще используется пассивными инвесторами, которые предпочитают покупать облигации и держать их до срока погашения, чтобы оценить, когда конкретно к ним вернутся и высвободятся для следующих инвестиций вложенные средства. Модифицированная дюрация чаще оказывается полезна более агрессивным инвесторам, которые планируют продать облигации до наступления срока погашения, — им важно вовремя покупать и продавать облигации, если на рынке начинается движение ставок.

    Например, если инвестор покупает 10-летнюю облигацию с доходностью 4% за ₽1000 и держит ее до погашения, то он получит запланированные ₽40 в год и вернет изначальные вложения в размере ₽1000 через десять лет независимо от того, что произойдет с процентными ставками за это время. Однако если инвестор планирует продать облигацию до наступления срока погашения, то в этом случае ему пригодится дюрация, которая показывает, как на цену облигации будет влиять изменение ставок.

    Фото:Shutterstock

    Как узнать дюрацию

    Формула расчета дюрации

    Дюрация рассчитывается по специальным формулам, из которых основной считается формула расчета дюрации Маколея, представленная американским экономистом в 1938 году вместе с самим понятием дюрации.

    Формула расчета дюрации строится на данных о цене облигации, сроке погашения, периодичности и размерах купонов, доходности к погашению, амортизации. В общем виде смысл формулы заключается в сложении всех будущих платежей (купонов, частичного погашения номинала или полного в конце срока) с учетом срока их поступления и делении результата на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода.

    Формула модифицированной дюрации рассчитывается на основе дюрации Маколея и имеет следующий вид: дюрация Маколея / (1 + процентная ставка) = модифицированная дюрация. Результат расчета по существу показывает, насколько чувствительна стоимость будущих денежных потоков к изменениям процентных ставок.

    При низких процентных ставках между величинами дюрации Маколея и модифицированной дюрации существует лишь небольшая разница

    При низких процентных ставках между величинами дюрации Маколея и модифицированной дюрации существует лишь небольшая разница (Фото: Shutterstock)

    Математики и финансовые аналитики разработали и продолжают разрабатывать большое количество других формул расчета дюрации для доказательства рыночных теорем и в рамках усовершенствования математических методов оценки инвестиционных рисков на рынке ценных бумаг .

    Расчет дюрации для среднестатистического инвестора довольно трудозатратен, но узнать значения дюрации по облигациям не составит никакой сложности. Дюрация является стандартной метрикой в большинстве программных инструментов для поиска и анализа облигаций или в онлайн-калькуляторах расчета доходности облигаций.

    Значение дюрации облигации автоматически пересчитывается ежедневно, его можно посмотреть или отсортировать бонды по искомой дюрации, например, на следующих информационных ресурсах:

    • официальный сайт Московской биржи (калькулятор расчета доходности/цены облигаций);
    • портал RusBonds.ru;
    • информационно-инвестиционный портал INBONDS;
    • УК «Доход» (раздел «Анализ облигаций»);
    • информационный сайт Cbonds.ru;
    • сервис блогов для инвесторов и трейдеров Smart-lab.ru.

    Фото:Shutterstock

    Дюрация и выпуклость портфеля облигаций

    Дюрация портфеля — это средневзвешенная дюрация облигаций, входящих в портфель

    Дюрация портфеля — это средневзвешенная дюрация облигаций, входящих в портфель (Фото: Shutterstock)

    Выпуклость — это мера кривизны или степени кривой в отношениях между рыночным курсом облигации и доходности к ее погашению. Поскольку математически рыночный курс облигации меняется по нелинейной траектории, то и формулы расчета дюрации также имеют нелинейный характер, в результате чего образуется так называемая выпуклость.

    Выпуклость, или, как ее еще называют, конвекция (convexity — англ.), позволяет точнее оценить изменение цены облигации при изменении процентных ставок.

    Об особенностях понятия «выпуклость облигаций» «РБК Инвестициям» рассказал ведущий аналитик долгового рынка «Открытие Инвестиций» Александр Шураков.

    В тех случаях, когда изменения процентных ставок небольшие, можно предположить, что зависимость между ценой облигации и уровнем процентных ставок является практически линейной, то есть представляет собой прямую линию. В этом случае расчетная цена облигации при новом уровне процентных ставок определяется на основе значения дюрации.

    Но в условиях существенного изменения процентных ставок для моделирования динамики облигации или портфеля бумаг «линейная гипотеза» становится слишком грубой и приходится учитывать «кривизну» зависимости между ценой облигации и уровнем процентных ставок, в этом случае используется значение выпуклости.

    Для понимания выпуклости можно провести простую аналогию с формой нашей планеты: если вы строите дом, то вам не нужно учитывать форму планеты, вы смело можете допускать, что Земля «плоская». Но если вы запускаете космические корабли, то вам необходимо будет учитывать кривизну Земли.

    Показатель выпуклости всегда положителен для облигаций, по которым предусмотрена выплата купонов. Поэтому чем больше значение выпуклости у облигаций в вашем портфеле, тем лучше как при снижении процентных ставок, так и при росте ставок.

    Например, у вас есть две облигации, у которых одинаковый показатель дюрации, но разные значения выпуклости. Если процентные ставки упадут, то цены на облигации с большей выпуклостью вырастут сильнее, чем на бумаги с меньшей выпуклостью. Если же процентные ставки вырастут, то цены на облигации с большей выпуклостью снизятся меньше, чем цены на бумаги с меньшей выпуклостью.

    «Ценность» выпуклости существенно меньше, чем дюрации: например, расчетные цены облигации при изменении процентной ставки с учетом и без учета выпуклости могут отличаться на десятые доли процента. То есть при формировании портфеля нельзя за счет «выпуклости» компенсировать повышенную дюрацию. Тем не менее при оперировании большим портфелем облигаций эта небольшая поправка выполняет значимую функцию «тонкой подстройки».

    Как инвестору ориентироваться на дюрацию

    Дюрацию не следует считать мерой времени и путать со сроком погашения

    Дюрацию не следует считать мерой времени и путать со сроком погашения (Фото: Shutterstock)

    Понимание сути дюрации и анализ данной метрики позволяет инвесторам формировать портфель облигаций из активов, отвечающих требованиям их стратегии инвестирования.

    При долгосрочном подходе к инвестированию инвестор в облигации сосредотачивается на бумагах с повышенной чувствительностью к изменению ставок, то есть с высокой дюрацией. Соответственно, он покупает облигации с большим сроком погашения и большей подверженностью процентным рискам. Долгосрочная стратегия хорошо работает, когда процентные ставки падают, что обычно происходит во время рецессии .

    Рецессия (лат. recessus — «отступление») — это устойчивое и значительное снижение темпов экономического роста

    При краткосрочной стратегии инвестор сосредоточен на покупке облигаций с небольшой дюрацией. Как правило, в эту категорию попадают бонды с небольшим сроком погашения. Такая стратегия может быть использована, когда инвесторы думают, что процентные ставки будут расти, соответственно, в этом случае рациональнее покупать короткие бумаги, цены на которые в минимальной степени будут страдать от роста процентных ставок. Также бумаги с низкой дюрацией инвесторы предпочитают в периоды высокой степени неопределенности и/или волатильности .

    «В условиях снижения процентных ставок цены облигаций с длинной дюрацией растут сильнее, чем цены облигаций с короткой дюрацией — это мы видим на российском рынке в последние недели. И наоборот, если ставки на рынке растут, то более длинные бумаги в большей степени страдают от реализации процентного риска — цены на такие бумаги снижаются значительно сильнее, чем у коротких бумаг», — говорит Александр Шураков.

    Пример применения дюрации

    Инвестор А приобрел облигацию с дюрацией 365 дней (1 год), на момент покупки в стране действовала ключевая ставка 10%, инфляция была на том же уровне, доходность по облигации составляла 12%. Приобретая бумагу на таких условиях, инвестор рассчитывает не только сохранить накопленные средства, но и приумножить их, так как он должен получить реальную доходность в размере 2%.

    Инвестор Б в тот же момент приобрел облигацию с дюрацией 182 дня (0,5 года) при тех же изначальных условиях.

    Через полгода после покупки облигации в стране выросла инфляция до 12%, для борьбы с ней центральный банк повысил ключевую ставку тоже до 12%. Срабатывает процентный риск — цены на облигации падают, так как инвесторы начинают их продавать, чтобы купить другие, предлагающие более высокую доходность. В этот момент инвестор А, который не хочет упустить возможность переложиться в более доходные бонды, будет вынужден продать первую облигацию по более низкой цене, чем он ее приобретал. А инвестор Б в этот же момент без потерь получит полную сумму погашения по первой облигации, так как у нее как раз подойдет срок погашения через полгода, и купит новые бумаги уже на новых условиях в текущих реалиях рынка.

    Справедлива и обратная ситуация. Если ключевая ставка понизится через те же полгода, то инвестор А сможет дождаться погашения с изначально зафиксированной высокой доходностью или получит возможность продать бонды по более высокой цене, а инвестор Б через полгода получит на руки свободные денежные средства, но на рынке он уже не найдет настолько доходных бумаг, как раньше, и будет вкладываться в менее привлекательные, чем были полгода назад, бонды.

    Следите за новостями компаний в нашей группе в сети «ВКонтакте»

    Макроэкономический термин, обозначающий значительное снижение экономической активности. Главный показатель рецессии – снижение ВВП два квартала подряд. Изменчивость цены в определенный промежуток времени. Финансовый показатель в управлении финансовыми рисками. Характеризует тенденцию изменчивости цены – резкое падение или рост приводит к росту волатильности. Подробнее Основной инструмент денежно-кредитной политики центрального банка страны. Это процентная ставка, которая определяет минимальную стоимость денег в стране, влияет на ставки кредитов, депозитов, размер купона торгуемых облигаций. Центробанк воздействует на инфляцию и валютные курсы, изменяя ключевую ставку. Например, если ключевая ставка повышается, то кредиты и депозиты становятся дороже, а инфляция сдерживается. Средневзвешенный срок получения дохода от облигации. Характеристика риска вложения в облигацию — чем выше дюрация, тем выше процентный риск. Сравнивать доходность облигаций имеет смысл при сопоставимой величине дюрации. При прочих равных условиях облигация с меньшей дюрацией будет предпочтительнее. Финансовый инстурмент, используемый для привлечения капитала. Основные типы ценных бумаг: акции (предоставляет владельцу право собственности), облигации (долговая ценная бумага) и их производные. Подробнее Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права. Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании. Инвестиции — это вложение денежных средств для получения дохода или сохранения капитала. Различают финансовые инвестиции (покупка ценных бумаг) и реальные (инвестиции в промышленность, строительство и так далее). В широком смысле инвестиции делятся на множество подвидов: частные или государственные, спекулятивные или венчурные и прочие. Подробнее

    Ольга Копытина

    Ольга Копытина

    Дюрация облигации

    Дюрация облигаций

    Дюрация облигации — это временной промежуток, через который инвестор полностью вернет вложенные им в ценную бумагу деньги, его еще называют эффективным сроком до погашения. Термин был введен в 1930-х годах для оценки сроков окупаемости облигационных инвестиций. Вычисляемый математически эффективный срок до погашения рассчитывается с учетом всех значимых характеристик долговой бумаги: купонных выплат, их периодичности, текущей стоимости, доходности, номинала, амортизации и оферты.

    Сущность и применение

    Дюрация помогает инвесторам и аналитикам измерить и сравнить между собой процентные риски долговых бумаг. Методика расчетов и сравнения заключается в сопоставлении разных активов по средневзвешенному сроку до выплаты купонов и номинала. Такой вид оценки более точен и объективен, чем простое сопоставление по доходности и сроку, оставшемуся до погашения.

    Стоимость долговых ценных бумаг зависит от процентных ставок в экономике, это и является причиной процентного риска при инвестициях. Размер дюрации позволяет понять, насколько вероятно изменение цены бумаги в срок, оставшийся до погашения, в ответ на внешние экономические изменения. Это понимание очень важно при выборе облигаций для инвестирования.

    Вычислять дюрацию можно для разных финансовых инструментов с фиксированными платежами — не только для облигаций. Банковские организации, к примеру, оценивают этот показатель для кредитов и кредитных портфелей.

    Формулы расчета

    Инвестору совсем не обязательно утруждать себя самостоятельными расчетами. Готовые показатели можно найти в торговом терминале QUIK и на специализированных сайтах, в описаниях конкретных ценных бумаг. Кроме того, автоматический калькулятор расчета доходности и цены долговых бумаг на портале Московской биржи тоже вычисляет дюрацию наравне с другими ключевыми показателями. В нем достаточно лишь выполнить поиск по названию нужного инструмента.

    Однако для общего понимания подхода к вычислениям мы приведем основные формулы и примеры расчетов.

    Обычная дюрация

    Формула для подсчета обычной дюрации облигации называется формулой Маколея. Она определяет, какое число дней или лет требуется для полного возврата средств, инвестированных в долговой актив. Выглядит формула следующим образом:

    Простыми словами, она складывает все предстоящие облигационные выплаты (купоны и номинал), учитывая срок поступления регулярных платежей и накопленный купонный доход, и делит эту сумму на рыночную стоимость бумаги. Значение в числителе — это сумма взвешенных платежей. Каждая купонная и номинальная выплата, в зависимости от срока, в который она осуществляется, имеет свой вес в формуле: чем раньше поступает платеж, тем больший вес ему присваивается.

    Исходя из формулы Маколея, можно сделать выводы об особенностях вычисляемого коэффициента:

    • чем продолжительней срок, оставшийся до погашения, и чем больше доходность бумаги, тем выше значение дюрации;
    • чем больше размер купона и чем чаще проводятся купонные платежи, тем ниже значение дюрации;
    • бескупонная облигация обладает дюрацией, в точности совпадающей со сроком до погашения.

    Модифицированная дюрация

    В инвестиционной практике чаще всего используется формула модифицированной дюрации.

    Она демонстрирует изменение цены бумаги при изменении рыночной процентной ставки на 1%. Исходя из формулы, можно сделать вывод, что рост процентных ставок в экономике приводит к снижению цены долговых активов; снижение процентных ставок, наоборот, вызывает увеличение их стоимости.

    Примеры расчета

    Рассчитаем общую и модифицированную дюрацию для ценной бумаги со следующими характеристиками:

    • номинальная и рыночная стоимость — 1000 рублей;
    • купон — 10% (100 рублей);
    • периодичность купонных платежей — 1 раз в год;
    • срок до полного погашения обязательств по долгу — 4 года;
    • доходность к погашению — 10%;
    • номинал выплачивается разово — в конце срока обращения бумаги.

    Подставим эти данные в формулы.

    При выплате купонов чаще раза в год расчет более сложный. При ежеквартальных выплатах в формулу подставляется квартальная ставка, при выплатах раз в полгода — полугодовая.

    Если требуется вычислить показатели для инвестиционного портфеля, состоящего из нескольких облигаций, рассчитывается средневзвешенная величина дюрации. К примеру, если портфель состоит из 70% облигаций типа А и 30% облигаций типа В с дюрациями 2,7 года и 3,8 года соответственно, то показатель для портфеля в целом составит (2,7 * 0,7 + 3,8 * 0,3) = 3,03 года. Аналогичным образом высчитывается модифицированный показатель.

    Практическое применение в инвестициях

    В практическом смысле обычная дюрация демонстрирует срок окупаемости инвестиций. Например, вычисления из примера выше показывают, что вложенные в ценную бумагу средства окупятся за 3,486 года (1272 дня). Сравнивая два вида облигаций, инвестор может определить, какой из них быстрее окупится. Большая дюрация предполагает больший процентный риск, поэтому выбор рекомендуется делать в пользу активов, которые окупаются быстрее, т.е. имеют меньшую дюрацию. Такая инвестиция будет более безопасной.

    При помощи модифицированного показателя прикидывают, насколько сильно изменится стоимость облигации при изменении ключевой ставки в экономике. Однако само по себе значение этого коэффициента не дает окончательного результата. Чтобы вычислить, насколько именно изменится стоимость бумаги, необходимо использовать дополнительную формулу:

    Пример. Доходность бумаги равна 9%, модифицированная дюрация — 3,486 года. Ключевая ставка повышается Центробанком на 2% — с 9% до 11%. Изменение стоимости актива составит (-3,486 * (0,11-0,09)) = – 6,97%. То есть произойдет снижение котировок актива на 6,97%. Если облигация ранее торговалась по цене 1000 рублей, то после повышения ставки ее цена составит (1000* (1-0,0697)) = 930,3 рубля.

    Стратегии формирования портфеля

    Общие рекомендации в отношении формирования инвестиционного портфеля с учетом дюрации:

    • если на рынке предстоит уменьшение процентных ставок (Центробанк планирует снизить ключевую процентную ставку), инвестору следует стремиться к увеличению общей дюрации своего портфеля — так он извлечет больший доход в связи с ростом цен на бумаги;
    • если предстоит снижение процентных ставок, следует уменьшить общую дюрацию портфеля — это поможет уменьшить потери от падения котировок;
    • если ситуация на рынке непонятная, невозможно спрогнозировать действия Центробанка, формировать портфель следует так, чтобы его дюрация приблизительно равнялась предполагаемому периоду инвестиций.

    Практический пример формирования портфеля

    Инвестор рассматривает два вида облигаций в качестве претендентов на добавление в свой портфель: типа А и типа В. Дюрации у этих типов активов равны 3,1 и 5,8 соответственно. Предполагаемый срок инвестиций — 5 лет. На этот срок желательно застраховать вложения от риска изменения ключевой ставки. Для этого следует сформировать портфель с общей дюрацией 5 лет. Как вычислить доли бумаг типа А и типа В? Для этого понадобятся две формулы:

    • Доля облигаций типа А + Доля облигаций типа В = 100%;
    • Дюрация портфеля = 5 = Доля бумаг типа А * 3,1 + Доля бумаг типа В * 5,8.

    Приняв за Х долю одного из типов бумаг, придем к решению, что доля бумаг типа А в портфеле должна быть 30%, доля бумаг типа В — 70%.

    Такая методика формирования пула активов называется иммунизацией.

    Выпуклость облигации и дюрация

    Графически зависимость стоимости долговой бумаги от доходности имеет вид не прямой линии, а выпуклой кривой. Модифицированная дюрация облигации демонстрирует лишь приблизительное изменение цены актива в ответ на изменения ключевой ставки. Она подходит только для оценки при небольших изменениях ставки. Чем значительней перемены в политике Центробанка, тем больше реальное значение цены актива будет отклоняться от рассчитанного по формуле.

    Кроме того, погрешность в вычисления вносит также несимметричность графика. При уменьшении ключевой ставки на 1% котировки вырастут на большее значение, чем снизятся при росте ставки на тот же 1%.

    Чтобы нивелировать погрешность, применяется еще один параметр, характеризующий величину изгиба кривой. Его называют выпуклостью или конвекцией.

    Формулы для его расчета и вычисления изменения стоимости актива выглядят так:

    Выпуклость тоже не обязательно вычислять самостоятельно. Готовые значения можно автоматически рассчитать на калькуляторе Мосбиржи (см. выше) или найти на тематических порталах.

    Применение в оценке активов конвекции дает более корректный прогноз относительно изменений ценовых котировок в ответ на политику Центробанка. Она учитывает кривизну графика и его несимметричность.

    На практике выпуклость используется в основном профессиональными управляющими. Для рядового инвестора она полезна преимущественно в тех случаях, когда у сравниваемых активов равная дюрация.

    На рисунке хорошо видно, что в ситуации одинаковых дюраций для вложений предпочтительны долговые бумаги с более изогнутой кривой на графике — типа В. Если Центробанк значительно снизит ключевую ставку, они вырастут в цене сильнее, чем бумаги типа А. И наоборот, при серьезном росте ставки они будут меньше терять в стоимости.

    Если на рынке ожидается высокая волатильность процентных ставок, инвесторам лучше отдать предпочтение из двух активов с одинаковой дюрацией тому, у которого выпуклость больше. Если же предвидится низкая волатильность ставок, обращать внимание на выпуклость не имеет особого смысла, лучше перевести капитал в актив с большей доходностью.

    Что такое дюрация

    Использование наших материалов (полностью или частично) разрешено только с указанием активной ссылки на конкретный материал. Приведенные цифры верны на дату публикации.

    На практике дюрация нужна для того, чтобы сравнивать между собой разные облигации с разными характеристиками, приводить их к общему знаменателю — сроку возврата инвестиций.

    Если выплат по купонам у облигации нет, то ее дюрация будет равна сроку погашения.

    Дюрация помогает оценить меру рыночного риска портфеля. То есть ту величину, на которую упадут или поднимутся цены на активы при изменении уровня рыночных процентных ставок.

    Как изменение процентных ставок отражается на цене облигаций и как дюрация может помочь

    Когда ЦБ повышает ключевую ставку, ставки «новых» облигаций следуют за ней и тоже подрастают. Если инвестор приобрел долговые бумаги до повышения, то рыночная цена его «старых», наоборот, снижается. Это логично: зачем инвесторам «старые» облигации с низкими ставками, если можно приобрести «новые».

    Ситуация меняется, если ключевая ставка падает. В таком случае рыночная цена «старых» бумаг вырастает.

    Планируя свои вложения, инвестор должен ориентироваться не только на доходность, но и на показатель дюрации.

    Если ключевая ставка снижается, инвестору лучше выбирать более «длинные» бумаги, с более высоким показателем дюрации.

    Ключевая ставка падает, ставки «новых» облигаций — тоже. Рыночная стоимость «старых» бумаг, купон которых был зафиксирован в период высокой ставки, напротив, вырастает. Следовательно, чем больше будет показатель дюрации в такой ситуации, тем больший доход получит вкладчик в итоге.

    Если инвестор ждет роста ставки, тогда лучше покупать бумаги с более низкой дюрацией.

    Если ставка повысилась и эмитенты стали выпускать облигации с более высоким процентом (и, соответственно, с большей доходностью), то «старые» облигации с низкими процентами потеряют спрос. Их владельцам придется снижать их рыночную стоимость, чтобы заинтересовать покупателей. Поэтому, если прогнозируется рост процентных ставок, лучше вкладывать деньги в долговые бумаги с минимальным показателем дюрации.

    Где найти информацию о дюрации

    Дюрация рассчитывается автоматически, и данные о ней должны быть доступны в торговом терминале. Также на сайте Мосбиржи можно выбрать любую облигацию, находящуюся в обращении, открыть вкладку «Доходность» и найти значение дюрации в одном из столбцов.

    Приложения для работы
    в личном кабинете
    Вы соглашаетесь на обработку ваших персональных данных
    Если у вас есть вопросы,
    мы поможем разобраться

    © 2023, Общество с ограниченной ответственностью УК «Система Капитал».

    Общество с ограниченной ответственностью УК «Система Капитал». Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами № 045- 13853-001000 выдана Центральным Банком Российской Федерации (Банк России) 13.03.2014 г. Результаты деятельности управляющего по управлению ценными бумагами в прошлом не определяют доходы учредителя управления в будущем. Управляющий не обещает и не гарантирует получение какого — либо дохода, а также полного возврата ценных бумаг и/или денежных средств, переданных в доверительное управление. Лицензия на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами № 21-000-1-00041, выдана ФКЦБ России 17.01.2001 г. Стоимость инвестиционных паев может увеличиваться и уменьшаться, результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в инвестиционные фонды, прежде чем приобрести инвестиционный пай, следует внимательно ознакомиться с правилами доверительного управления паевым инвестиционным фондом. Правилами доверительного управления паевыми инвестиционными фондами могут быть предусмотрены надбавки к расчетной стоимости инвестиционных паев при их выдаче и (или) скидки с расчетной стоимости инвестиционных паев при их погашении. Взимание надбавок и скидок уменьшает доходность инвестиций в инвестиционные паи паевого инвестиционного фонда. Получить подробную информацию о паевых инвестиционных фондах, ознакомиться с правилами доверительного управления паевыми инвестиционными фондами, а также с иными документами, предусмотренными Федеральным законом от 29.11.2001 № 156-ФЗ «Об инвестиционных фондах» и нормативными правовыми актами в сфере финансовых рынков, можно по адресу: Российская Федерация, 115432, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Даниловский, пр-кт Андропова, д. 18 к. 1, телефону: +7 (495) 228-15-05, факсу: +7 (495) 228-01-12 (доб. 5656) с понедельника по четверг — c 9:30 до 18:30, в пятницу — с 9:30 до 17:30, на сайте Управляющей компании, в пунктах приема заявок на приобретение, погашение и обмен инвестиционных паев агента по выдаче, погашению и обмену инвестиционных паев фондов (со списком пунктов приема заявок можно ознакомиться на сайте Управляющей компании). Информация, связанная с деятельностью Управляющей компании, раскрывается на сайте в сети Интернет по адресу http://sistema-capital.com. Оказываемые ООО УК «Система Капитал» финансовые услуги не являются услугами по открытию банковских счетов и приему вкладов. Денежные средства, передаваемые по договору доверительного управления, не подлежат страхованию в соответствии с Федеральным законом от 23 декабря 2003 года № 177-ФЗ «О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации».

    МТС Инвестиции — объект авторского права ПАО «МТС», используемый компаниями группы АФК Система на основе лицензионного договора. Мобильное приложение ООО УК «Система Капитал» («МТС Инвестиции») — возрастная категория 0+. Программное обеспечение предоставляется конечным пользователям – физическим лицам бесплатно на условиях открытой лицензии. С условиями можно ознакомиться на площадках Google Play и App Store.

    Представленные материалы и информация не являются индивидуальной инвестиционной рекомендацией, и финансовые инструменты либо операции, упомянутые в них, могут не соответствовать Вашему инвестиционному профилю. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО УК «Система Капитал» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в представленных материалах и информации.

    Расчет показателей, представленный в Личном кабинете, носит исключительно информационный характер, не учитывает налоги и иные обязательные платежи, надбавки/скидки к/с расчетной стоимости инвестиционного пая и не имеет целью предложение ценных бумаг, продуктов или услуг. Сравнение результатов инвестиционной деятельности основано на расчетах доходности, произведенных в соответствии с требованиями нормативных актов Банка России.

    С информацией об условиях электронного взаимодействия с ООО УК «Система Капитал» можно ознакомиться в Соглашении об электронном документообороте ООО УК «Система Капитал».

    Информация о профессиональном участнике рынка ценных бумаг ООО УК «Система Капитал», информация, предоставляемая ООО УК «Система Капитал» в соответствии с Базовым стандартом защиты прав и интересов физических и юридических лиц — получателей финансовых услуг, оказываемых членами саморегулируемых организаций в сфере финансового рынка, объединяющих управляющих, информация о договоре доверительного управления, в том числе на ведение индивидуального инвестиционного счета, и стандартных стратегиях управления доступна на официальном сайте ООО УК «Система Капитал».

    С информацией об управляющей компании ООО УК «Система Капитал», информацией, предоставляемой ООО УК «Система Капитал» в соответствии с Базовым стандартом защиты прав и интересов физических и юридических лиц — получателей финансовых услуг, оказываемых членами саморегулируемых организаций в сфере финансового рынка, объединяющих акционерные инвестиционные фонды и управляющие компании инвестиционных фондов, паевых инвестиционных фондов и негосударственных пенсионных фондов, информацией о паевых инвестиционных фондах под управлением ООО УК «Система Капитал», в том числе стоимости чистых активов и расчетной стоимости инвестиционного пая паевых инвестиционных фондов, можно ознакомиться официальном сайте ООО УК «Система Капитал»:

    • Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «Система Капитал — Сберегательный» (в настоящем материале – «Сберегательный»). Регистрационный номер — 3194, дата регистрации — 11 авг. 2016 г., регистрирующий орган — Банк России. Доходность на 31.03.2023 в рублях за 3 мес. 2,46 %, за 6 мес. 6,6 %, за 12 мес. 20,6 %, за 36 мес. 24,9 %
    • Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «Система Капитал — Валютные накопления» (в настоящем материале – «Валютные накопления»). Регистрационный номер — 3193, дата регистрации — 11 авг. 2016 г., регистрирующий орган — Банк России. Доходность на 25.02.2022 в долларах за 3 мес. -14,94 %, за 6 мес. -15,94 %, за 12 мес. -14,63 %, за 36 мес. 0,18 %
    • Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «Система Капитал — Российские акции» (в настоящем материале – «Российские акции»). Регистрационный номер — 2744, дата регистрации — 21 фев. 2014 г., регистрирующий орган — Служба Банка России по финансовым рынкам. Доходность на 31.03.2023 в рублях за 3 мес. 12,8 %, за 6 мес. 27,6 %, за 12 мес. -8,72 %, за 36 мес. -17,6 %
    • Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «Система Капитал — Высокие технологии» (в настоящем материале – «Высокие технологии»). Регистрационный номер — 3417, дата регистрации — 9 нояб. 2017 г., регистрирующий орган — Банк России. Доходность на 25.02.2022 в долларах за 3 мес. -14,77 %, за 6 мес. -14,89 %, за 12 мес. -9,25 %, за 36 мес. 58,6 %
    • Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «Система Капитал — Биотехнологии» (в настоящем материале – «Биотехнологии»). Регистрационный номер — 3723, дата регистрации — 14 мая 2019 г., регистрирующий орган — Банк России. Доходность на 25.02.2022 в долларах за 3 мес. -8,88 %, за 6 мес. -18,41 %, за 12 мес. -35,34 %,
    • Биржевой паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «Система Капитал — Информатика +» (в настоящем материале – «Информатика +»). Регистрационный номер — 4010, дата регистрации — 9 апр. 2020 г., регистрирующий орган — Банк России. Доходность на 25.02.2022 в долларах за 3 мес. -19,98 %, за 6 мес. -19,56 %, за 12 мес. -5,29 %,

    Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг № 177-04613-100000 от 24.01.2001 на осуществление брокерской деятельности, лицензия на осуществление депозитарной деятельности №177-04660-000100 от 24.01.2001 г.

    Раскрытие информации профессиональным участником рынка ценных бумаг доступно на официальном сайте ПАО «МТС – Банк».

    Информация, предоставляемая ПАО «МТС – Банк» в соответствии с Базовыми стандартами защиты прав и интересов физических и юридических лиц — получателей финансовых услуг, оказываемых членами саморегулируемых организаций в сфере финансового рынка, объединяющих брокеров и депозитариев доступна на официальном сайте ПАО «МТС – Банк».

    С регламентом и документами связанными с обслуживанием брокерского счета и условиями депозитарного обслуживания можно ознакомиться на официальном сайте ПАО «МТС – Банк».

    Оказываемые брокером финансовые услуги не являются услугами по открытию банковских счетов и приему вкладов. Денежные средства, передаваемые по договору о брокерском обслуживании, не подлежат страхованию в соответствии с Федеральным законом от 23 декабря 2003 года № 177-ФЗ «О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации».

    ПАО «МТС-Банк» информирует о запрете на осуществление действий, относящихся к манипулированию рынком, и ограничениях на использование инсайдерской информации и (или) манипулирование рынком, предусмотренных статьями 5 и 6 Федерального закона от 27.07.2010 № 224-ФЗ «О противодействии неправомерному использованию инсайдерской информации и манипулированию рынком и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» и принятыми в соответствии с ним нормативными актами Банка России.

    Изменение цены торгуемого инструмента – процентный показатель, отражающий изменение цены последней сделки на конец периода к цене последней сделки на начало периода.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *