Как посчитать текущую доходность облигаций
Перейти к содержимому

Как посчитать текущую доходность облигаций

  • автор:

Калькулятор доходности облигаций

Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

История расчетов
Сохранить расчет

Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.

Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.

Поделиться

Поделиться расчетом

Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.

Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.

Калькулятор облигаций рассчитывает купонную доходность, текущую доходность и доходность к погашению по заданным параметрам.

Коротко про облигации

Облигация – финансовый долговой инструмент. Облигации выпускают компании и государства с целью привлечения займов. Покупатель облигации получает процентный доход все время, пока владеет ей.

Тот, кто выпускает облигации называется этитентом, а тот кто покупает их – инвестором.

Каждая облигация имеет следующие параметры:

  • Номинал. Стоимость одной бумаги. Например, 1000 рублей. Покупая одну облигацию, вы даете в долг компании (или государству) сумму, равную ее номиналу.
  • Купон. Сумма, начисляемая на одну облигацию за определенный промежуток времени (период купона). Период может быть равен 6 месяцам, 3 месяцам и 1 месяцу. Это значит, что держатель облигации получает от эмитента сумму, равную размеру купона один раз в период просто за то, что является держателем этой бумаги.
  • Дата погашения. Дата, в которую эмитент обязуется выкупить облигацию обратно, т.е. погасить долг.

Все эти параметры устанавливаются в момент выпуска облигаций и не могут быть изменены в дальнейшем, за исключением отдельных случаев, которые мы рассматривать в рамках этой статьи не будем.

Виды облигаций

По эмитенту

  • Облигации федерального займа (ОФЗ) – государственные бумаги, выпускаются Министерством финансов РФ. Ставка купона зависит от ключевой ставки ЦБ на момент выпуска. Цель выпуска – привлечение финансирования в бюджет за счет займов.
  • Муниципальные облигации – бумаги российских регионов. Купон по ним немного выше, чем по ОФЗ.
  • Корпоративные облигации – это бумаги, выпускаемые компаниями. Ставки по купону зависят от кредитного качества эмитентов и варьируются в очень широком диапазоне.
  • Еврооблигации – это как государственные, так и корпоративные бумаги, номинированные в иностранной валюте. Чаще всего в долларах США. Выпускаются для привлечения финансирования в валюте.

По типу купона

  • Дисконтные (бескупонные) облигации. Вообще не имеют купона. Изначально размещаются ниже номинальной стоимости, доход инвестора заключается в разнице между покупкой и продажей.
  • Облигации с фиксированным купоном. На протяжении всего срока обращения имеют фиксированный размер купона.
  • Облигации с переменным купоном. Размер купона фиксируется до даты оферты. Затем эмитент устанавливает новый размер купона исходя из конъюнктуры рынка.
  • Облигации с плавающим купоном. Ставка купона привязана к какому-либо другому показателю, например, к ключевой ставке ЦБ, к индексу потребительских цен, к ставке RUONIA, и прочее.

Как купить облигацию

Для совершения сделок с облигациями вам необходим брокерский счет. Купить облигацию можно двумя способами:

  1. В момент выпуска, т.е. на первичном размещении напрямую у эмитента. Этот вариант не подходит инвесторам-новичкам. Тут часто высокий порог входа и прочие сложности. Раз вы читаете эту статью, значит, скорее всего, вы – новичок. Поэтому не будем на нем останавливаться.
  2. На фондовом рынке, уже не у эмитента, а у других участников рынка, которые решили эти облигации продать по той или иной причине. Порог входа здесь минимальный, можно купить хоть 1 штуку. Однако стоимость облигаций на рынке не равна номиналу, а может быть как выше, так и ниже, это зависит от спроса и предложения на конкретную бумагу. Рыночная цена выражается в процентах относительно номинала. Если облигация торгуется по цене 103%, а ее номинал – 1000 рублей, то её фактическая стоимость – 1030 рублей.
    Если облигация торгуется по цене 99%, а ее номинал – 1000 рублей, то её фактическая стоимость – 990 рублей.

НКД — накопленный купонный доход

Несмотря на то, что купон выплачитвается один раз в купонный период, его начисление происходит каждый день. Так, ежедневный размер купона равен сумме всех купонов за год, деленой на 365.

Cd — ежедневный размер купона
S — сумма всех купонов за один год

Соответственно НКД – это сумма, начисленная, но еще не выплаченная с момента последней выплаты купона (либо со дня размещения облигации, если купонных выплат еще не было).

S — сумма всех купонов за один год
t — количество дней с начала купонного периода.

При продаже облигации ее цена увеличивается на размер текущего НКД. Это значит, что можно продать бумагу в любой момент, и начисленные проценты не сгорят. Также и при покупке – стоимость облигации для покупателя будет выше на размер НКД.

Доходность

Цена облигации на рынке не так важна. Для оценки привлекательности облигации используется параметр доходность.

Эта та доходность, которую получает держатель бумаги, выраженная в процентах годовых. Есть ряд сценариев, при которых доходность одной и той же облигации может быть разная. Например:

  • Вы купили облигацию на первичном размещении и держали ее до погашения.
  • Вы купили облигацию на рынке по цене, отличающейся от номинала и держали ее до погашения.
  • Вы купили облигацию на первичном размещении и продали через какое то время на рынке.
  • Вы купили облигацию на рынке и вскоре продали также на рынке.

Поскольку рыночная цена бумаги не постоянна, а зависит от спроса и предложения на нее, то для каждого из этих сценариев доходность одной и той же бумаги будет разная.

Разберемся, какие есть виды доходностей, как они рассчитываются и в каких случаях применяются.

Купонная доходность

Ее еще называют ставкой купона. Это отношение всех купонных выплат за год к номиналу облигации.

Y — доходность, от англ. Yield
C — сумма всех купонов за год
N — номинальная цена облигации

Если купить облигацию по цене 100% от номинала и продать по этой же цене, либо держать до погашения, то полученная за период доходность и будет являться купонной.

Пример: Номинал облигации 1000 рублей. Купон выплачивается 2 раза в год в размере 24 рубля.
Yкуп = (24 × 2) / 1000 = 4,8% годовых.

Купонная доходность больше используется как ориентир для сравнения доходности облигационного выпуска эмитента с выпусками других эмитентов. Потому, что купить бумагу на рынке по 100% номинала получится далеко не всегда. А если цена отклоняется от номинала, то это сказывается и на доходности в том числе.

Следующие типы доходностей учитывают цену покупки и продажи.

Текущая доходность

Отличается от купонной тем, что вместо цены номинала учитывается текущая рыночная цена облигации:

C — сумма всех купонов за год
P — рыночная цена облигации

Текущая доходность подразумевает, что цена покупки и продажи бумаги будет одна и та же. В рыночных условиях такого практически не бывает, поэтому эта формулу можно использовать для краткосрочных вложений. Однако, если цена на момент продажи изменится, доходность будет уже иная.

Чем выше цена облигации относительно номинала, тем ниже доходность и наоборот:

Пример: Номинал облигации 1000 рублей. Купон выплачивается 2 раза в год в размере 24 рубля. Текущая цена облигации — 105% от номинала.
Yтек. = (24 * 2) / 1000 * 105 / 100 = 4,6% годовых.
Видим, что текущая доходность ниже купонной, при том, что цена облигации выше номинала.

Простая доходность к погашению

Это та доходность, которую можно получить, если держать облигацию до погашения. Формула учитывает цену покупки, поэтому доходность к погашению одной и той же бумаги при разных ценах покупки будет разной. Имеет аббревиатуру YTM, от англ. Yield To Maturity.

YTM = N + C — P P × 365 d × 100%
N — номинал
С — сумма всех оставшихся купонов
P — цена покупки (включая НКД)
d — дней до погашения

Эффективная доходность к погашению

Отличается от простой тем, что предполагает реинвестирование купонов. За счет этого она всегда немного выше, чем простая доходность к погашению. Чтобы получить такую доходность, необходимо каждый раз при получении купона докупать еще такие же облигации. Это можно сравнить с капитализацией процентов на банковском депозите, когда начисленные проценту не выплачиваются вкладчику а прибавляются к сумме вклада.

YTMe = (N — P) / n + Cг (N + P) / 2 × 100%
N — номинал
Сг — сумма купонов за год
P — цена покупки (без учета НКД)
n — лет до погашения

Данная формула является упрощенной и рассчитывает ориентировочное значение. Точный расчет довольно сложен, и в нем нет практического смысла, так как эффективная доходность подразумевает реинвестирование купонов по цене покупки облигации, что на практике невозможно, поскольку цена облигации не постоянна.

Торговый терминал QIUK в графе доходность показывает именно значение эффективной доходности к погашению.

Что такое оферта

Оферта – это право предъявить облигацию к погашению в заранее определенную дату. Например облигационный выпуск сроком на 10 лет может иметь оферту через 3 года после размещения. При этом ставка купона устанавливается только до даты оферты, а затем эмитент устанавливает новую ставку. Инвестор имеет право требовать выкупа бумаги эмитентом по номиналу в назначенную дату, если не хочет держать их дольше. Зачем это нужно эмитенту? Для того, чтобы иметь возможность установить новую ставку купона, которая будет действовать после даты оферты. Зачем менять ставку купона? Если ставки в экономике снизятся или улучшиться кредитное качество эмитента, то он может уменьшить размер купона без риска для инвестиционной привлекательности бумаги.

Из-за того, что после оферты ставка купона может измениться, расчет доходностей производится к дате оферты, а не к дате погашегния.

Для того, чтобы предъявить облигацию к оферте, нужно обратиться к брокеру с соответствующим заявлением накануне даты оферты. Брокер может взимать плату за эту услугу.

Выдержка из проспекта. Как видно из проспекта, ставка купона на этапе размещения определяется только до даты оферты.

Что такое амортизация

Если обычно погашение облигации происходит одним разом в дату погашения, то амортизация подразумевает постепенное погашение тела облигации, уменьшая ее номинал. Например, если 4-х летний выпуск имеет ежегодную амортизацию 25%, то помимо купонов, эмитент будет ежегодно выплачивать вам 1/4 от тела облигации. Номинал будет уменьшаться, купон соответственно тоже. Эмитент заранее устанавливает график таких погашений.

Как посчитать текущую доходность облигаций

Выбор облигаций в портфель требует расчета приходящего купонного дохода от каждой из них отдельно и всех вместе в общем составе. Рассмотрим виды доходностей облигаций и формулы их расчета.

Купонная доходность облигации.

До = (Кг/Н)X100%, где До – доходность облигации, Кг – купон за год, Н – номинал бумаги. Расчет приведен для идеального случая покупки по номиналу и погашению по окончании срока существования облигации.

Текущая доходность купонной облигации.

До = (Кг/Цч)Х100%, где Цч – это чистая цена на данный момент оценки актива. Обычно, чистая цена ниже номинала, поскольку оттуда вычитается НКД (накопленный купонный доход) предыдущему владельцу. В случае расчета с НКД формула меняется:

До = (Кг/(Цч+НКД))Х100%, где он добавляется к цене бумаги.

Доходность к погашению облигации.

До = ((Н-Цо+Ко)/Цо)Х(365/Сп)Х100%, где Цо – полная или общая цена покупки, Ко – общее количество купонов за время удержания бумаги, Сп – срок до погашения в днях. Эта формула работает только в случае получения всех данных по купонам, т.е. для оценки облигации при погашении. Она не учитывает НКД, который меняет формулу до:

До = ((Н-Цо+(Ко – НКД))/Цо)Х(365/Сп)Х100%, где он вычитается из потока купонных платежей.

Эффективная доходность к погашению облигации.

Её сложность заключается в учете реинвестирования поступающих купонных платежей.

Это самый популярный образец расчета, где P – текущая «грязная» цена ценной бумаги, C – купон, F – номинал или его остаток при погашении, t – время до получения купона, n – количество периодов до погашения, а r – доходность облигации.

Посчитать купонную доходность для сравнения облигаций с одинаковым купоном по их срокам до погашения и/или частоте выплат можно самостоятельно через таблицу Эксель, специализированные калькуляторы или QUIK. Информация о всех параметрах облигаций находится у брокера, на сайте Мосбиржи и сайте эмитента ценной бумаги.

+7 800 775-11-99+7 495 980-24-98 Бесплатный звонок по России

  • Москва, 115162, ул. Шаболовка, дом 31Г, 5 подъезд, 4 этаж (вход со стороны улицы Шаболовка)
  • info@alor.ru
  • Пн-пт: с 09:00 до 19:30

Несанкционированное копирование, распространение, а также публикация материалов сайта в любых целях запрещены. ООО «АЛОР +» ИНН 7709221010 ОГРН 1027700075941.

Брокерские услуги предоставляются ООО «АЛОР +» на основании Лицензии № 077-04827-100000 от 13.03.2001 г., выдана Федеральной службой по финансовым рынкам без ограничения срока действия.

Депозитарные услуги предоставляются ООО «АЛОР +» на основании Лицензии № 077-10965-000100 от 22.01.2008 г., выдана Федеральной службой по финансовым рынкам без ограничения срока действия.

Представленная на настоящем сайте информация носит ознакомительный характер, не является и не должна рассматриваться в качестве предложения или совета по покупке либо продаже ценных бумаг/контрактов/валюты, иных предлагаемых ООО «АЛОР +» (далее — Компания) инвестиционных продуктов. Сведения о ставках доходности, результатах инвестиционных решений являются индикативными, представлены исключительно для наглядности и не должны рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем эффективности деятельности (доходности вложений). Результаты инвестиционных решений клиента зависят от множества факторов, в том числе от суммы вложений, выбранного тарифного плана, сложившейся рыночной ситуации. Проведение операций типа «шорт» сопряжено с дополнительными рисками изменения цены финансового инструмента, что может привести к потере денежных средств.

Не является инвестиционной рекомендацией, в том числе индивидуальной.

По общему правилу, если иное не установлено законодательством Российской Федерации или договором с клиентом, сделки и иные операции с ценными бумагами/контрактами/валютой, иными предлагаемыми Компанией инвестиционными продуктами осуществляются Компанией на основании и в соответствии с условиями подаваемых клиентом поручений.

При подаче поручений клиенту следует самостоятельно оценить целесообразность, экономическую обоснованность, юридические и иные последствия, риски и выгоды от сделки или иной операции с ценными бумагами/контрактами/валютой, иными предлагаемыми Компанией инвестиционными продуктами, принимая решения исключительно своей волей и в своем интересе, в том числе предварительно изучив условия заключенных с Компанией договоров и ознакомившись с предупреждением о рисках, связанных с проведением операций на рынке ценных бумаг и срочном рынке (Приложение 5 к Регламенту брокерского обслуживания Компании).

По любым возникающим вопросам, а также в случае необходимости получения дополнительной информации просьба обращаться к сотрудникам Компании по указанным выше телефонам и адресам.

Что такое текущая доходность облигации

Инвестор получает стабильный доход от облигаций. По этой причине показатель прибыльности одной бумаги имеет важное значение для инвестиционного портфеля. Выделяют несколько видов доходности по облигациям. Некоторые больше подходят трейдерам, другие — долгосрочным инвесторам. В статье расскажем о текущей доходности, как рассчитать ее значение, и зачем инвестору знать подобные и другие показатели ценных бумаг в своем портфеле.

Что такое текущая доходность облигации

Текущая доходность облигации: что это

Текущая доходность — это соотношение годового купонного дохода к актуальной стоимости облигации. Данный вид дохода дает возможность измерить выплаты от эмитента без оглядки на рыночную цену бумаги и дату погашения. Расчет текущей доходности применяется, как правило, для сравнительного анализа долговых бумаг из разных выпусков. Показатель не зависит от стоимости активов при покупке, продаже, исполнении и разницы в цене между ними. Также не влияет на конечное значение доход от реинвестирования купонов.

Зачем знать текущую доходность

Из предыдущего блока стоит запомнить, что текущая доходность выражает отношение полученного купона к стоимости ценной бумаги по рынку. Проще говоря, нас интересует цена здесь и сейчас. По этой причине данное значение прибыли используется для краткосрочных вложений. Обычно это несколько месяцев или даже один купонный период. В такой ситуации движение котировок по активу не имеет колоссального значения.

Как посчитать текущую доходность облигации

При расчетах текущая доходность по ставке за один год обозначается сокращением CY (от английского «current yield»). Формула расчета прибыльности выглядит следующим образом:

Налогия

  • C — совокупный доход по купону за год;
  • P — текущая рыночная стоимость актива без НКД.

Как правило, результат расчета должен выражаться в процентном виде. Для этого полученное значение умножают на 100%. В первой формуле данный этап был проведен, но пропущен для простоты.

При краткосрочных вложениях движением рыночной цены разрешается пренебречь. В самой же формуле ключ «цена» выражает процентное значение цены, ключ «рыночная цена» записывается в денежном эквиваленте.

Пример расчета текущей доходности

Для наглядности приведем пример и проведем расчет доходности облигаций по приведенной выше формуле. Предположим, номинальная стоимость облигации, которую мы собираемся приобрести, равна 1000 рублей. Это самый распространенный номинал на российском фондовом рынке.

Вводные данные следующие:

  • ставка купона — 6,8% в год;
  • стоимость на рынке — 860,42 руб. или же 86,042%.

CY = 6,8 / 86,042 х 100 = 7,9%

Обратите внимание, что в данном примере рыночная стоимость значительно ниже номинала. По этой причине значение CY превышает процент по купонам. В случае если стоимость ценной бумаги увеличится, то и текущая доходность изменится. Это динамический показатель.

Предположим, что цена бумаги на рынке поднялась до 910 руб (91%), тогда:

CY = 6,8 / 91 х 100 = 7,47%

Как видите, при повышении рыночной стоимости бумаги доход по облигации для держателя снижается. Справедлива и обратная ситуация: при снижении стоимости прибыль увеличивается.

Для чего считать текущую доходность

Как правило, оценивать показатель CY необходимо при выборе между двумя и более облигациями. Инвестор должен рационально определить, какой актив войдет в портфель.

Номинальная стоимость облигации «А» равна 1000 руб, а на рынке она торгуется за 1100 руб. Годовая ставка купона составляет 6%. Номинал второй бумаги «Б» равен 5000 руб, на вторичном рынке она продается за 5400 руб. Годовая ставка по нему также равна 6%. Инвестору предстоит выбрать один из двух активов для инвестиций.

Считаем значение для каждой бумаги:

CY для «А»: 6 / 110 х 100 = 5,45%

CY для «Б»: 6 / 540 х 500 = 5,55%

Как мы видим, потенциальная прибыль второго актива выше, чем первого. Соответственно, при выборе между двумя бумагами и равнозначности иных условий, второй вариант инвестиций окажется выгоднее.

Модифицированная текущая доходность

Под текущей модифицированной доходностью понимают прибыль от облигации, которая учитывает доход с купонов и от ценовой разницы самой ценной бумаги. Иначе говоря, модифицированная CY выражает соотношение годового купона к «грязной» стоимости облигации, которая включает в себя накопленный купонный доход (НКД).

Под «грязной ценой» чаще всего понимают общую стоимость ценной бумаги с учетом расходов на уплату накопленного купонного дохода. Соответственно, стоимость облигации без уплаты НКД называется чистой ценой.

Модифицированная доходность в спецификациях и формулах указывается как ACY (иногда MCY). Она используется также для расчета прибыльности краткосрочных инвестиций. Как отмечали выше, такое инвестирование может быть ограничено даже одним купонным периодом.

Формула расчета выглядит так:

Налогия

Получившийся результат можно разделить на количество дней в году, а затем умножить на то количество дней, которое покупатель собирается держать активы. В результате мы получим значение потенциальной доходности от вложения.

Другая формула предлагает иной способ подсчета:

ACY = CY + (100 % — P %) / N %,

  • P — чистая цена без НКД, выражается в % от номинала;
  • N — номинал ценной бумаги.

Однако, как правило, самостоятельно считать текущую или модифицированную доходность приходится только при глубоком анализе. Порой ее необходимо рассчитывать, если нужны самые свежие данные. Большинство специализированных сайтов, ресурсов или бирж уже приводят характеристики прибыльности облигации в ее спецификациях. Поэтому что-либо считать самому зачастую нет необходимости.

Частые вопросы

Как рассчитывается номинальная доходность?

При расчете купонный доход за период делится на номинальную стоимость облигации.

Как рассчитать доходность портфеля облигаций?

Рассчет такой: (Стоимость ценных бумаг на момент расчета – Стоимость ценных бумаг на момент покупки) / Стоимость ценных бумаг на момент покупки.

Что такое курс облигации?

Это цена приобретения облигации в расчете на 100 денежных единиц номинальной стоимости.

Облагаются ли купоны налогом?

Да, облигационные купоны, как и дивиденды с акций, облагаются НДФЛ по ставке 13%. Владелец активов получает на брокерский счет уже «чистые» выплаты с уплаченным налогами. Самому ничего оплачивать не нужно.

Заключение эксперта

Различные типы прибыльности облигаций дают возможность провести оценку нескольких стратегий, активов и подобрать наиболее выгодный вариант для инвестиций. Также не забывайте о целях, которые требуется достичь через спекуляцию или даже долгосрочное инвестирование.

Так, при вложении в облигации на срок не более одного года стоит присмотреться к бумагам с высоким показателем текущей доходности (CY). Если покупка происходит не по номинальной стоимости, необходимо изучить модифицированную прибыльность. В любом случае недостаточно опираться только на один показатель. Следует оценить несколько мультипликаторов для снижения рисков.

Публикуем только проверенную информацию

Доходность к погашению, YTM

Доходность к погашению (Yield To Maturity, YTM) — доходность, которую получит покупатель облигации, если он приобретет ее сегодня по рыночной цене и будет держать до полного погашения, то есть получит все денежные выплаты по купонам и итоговую выплату номинальной стоимости облигации.

Именно доходность к погашению обычно является главным показателем доходности облигаций.

Доходность к погашению рассчитывают , как внутреннюю норму рентабельности всех денежных потоков, связанных с приобретением облигации.

Доходность к погашению и другие виды доходности

Необходимость использовать в анализе облигаций именно доходность к погашению определяется двумя факторами:

  • Доход от вложения в облигацию обычно получают не только за счет выплаты купонов, но также и за счет разницы между текущей ценой облигации и ее номинальной стоимостью (face value), которая будет выплачена в конце срока. Более того, существуют бескупонные облигации, которые приносят доход только за счет разницы этих цен.
  • Облигация может быть куплена не только в начале, в день выпуска, но и в любой другой момент. Это значит, что время до ближайших купонных выплат может быть разным и не составлять целый период начисления купона.

Из-за этих особенностей только YTM может продемонстрировать инвестору ожидаемую доходность облигации. Тем не менее, в данных об облигациях встречается еще два показателя доходности.

Купонная доходность показывает отношение суммы выплачиваемых купонов (т. е. процентов по облигации) к номинальной стоимости облигации. Как правило, облигации имеют полугодовой или годовой график выплаты купонов. Купонный доход в любом случае использует сумму за полный год.

Например, если на облигацию номиналом 1000 руб. дважды в год выплачивается купон 25 руб., то купонная доходность облигации равна (25+25)/1000 = 5%.

Текущая доходность — отношение годовых выплат купона к текущей рыночной стоимости облигации.

Например, если в предыдущем примере облигация сейчас имеет рыночную цену 900 рублей, то ее текущая доходность равна (25+25)/900 = 5,56%.

Расчет доходности к погашению

Для расчета доходности к погашению в Excel существует функция ДОХОД (в английской версии — YIELD), однако эта функция не может учесть ситуацию, когда облигация покупается в середине купонного периода, кроме того, у некоторых облигаций ставка купона может меняться.

Поэтому наиболее корректным будет считать доходность к погашению как IRR всех денежных потоков, то есть как решение уравнения:

Расчет доходности к погашению

В этой формуле CF — платежи по облигации, включая и купоны, и погашение номинала. Время здесь условно обозначено как t, но применение этой формулы отличается от базового уравнения IRR, так как шаг платежей часто равен 6 месяцам, а первый период может иметь свою собственную длительность, если облигация была куплена в середине периода.

На практике это означает, что для расчета YTM не используют функцию ВСД(). Вместо этого для каждого платежа указывается его дата, а затем расчет IRR выполняется с помощью функции ЧИСТВНДОХ(), которая в качестве второго параметра принимает точные даты платежей.

Ниже показан пример такого расчета:

Пример расчета

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *